ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2011_2012

I/. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm):
Câu 1: (3 đểm) Cho hàm số

1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/. Tìm m để phương trình
có 4 nghiệm thực phân biệt.
Câu 2: (3 điểm)
1/. Giải phương trình :

2/. Tính tích phân

3/. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
trên

Câu 3: (1 điểm) Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp trên theo a.
II/. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3điểm):
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình
và hai điểm A(1;7;-1) ; B(4;2;0)
1/. Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng AB
2/. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa 2 điểm A; B và vuông góc với mp(P)
Câu 5a: (1điểm) Gọi
là nghiệm của phương trình
trên tập số phức.
Tính

2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(0;2;4) ; B(4;0;4) ; C(4;2;0) ; D(4;2;4)
1/. Lập phương trình mặt cầu qua 4 điểm A;B;C:D.
2/. Tính khoảng cách từ A đến mp(BCD)
Câu 5b: (1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức:

Đáp án và biểu điểm:

Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
1/. TXĐ : D=R








BBT :





Kết luận : Tính đơn điệu và cực trị

ĐĐB :


Đồ thị :













0,25
0,25


0,25



0,25

0,5









0,25

0,25

0,25


2/.

Đặt

Số nghiệm của phương trình ( 1) là số nghiệm của d và (C)
Dựa vào đồ thị, suy ra : 0 < m < 1
0,25

0,25

0,25
0,25

Câu 2
1/. Đk :

Phương trình tương đương :



Kết luận :
là nghiệm

0,25

0,25



0,25


0,25


2/. Đặt




0,25


0,75



3/.







0,25

0,25


0,25

0,25

Câu 3
. Hình vẽ

(với H là tâm đường tròn ngoại tiếp
) ;






0,25

0,25

0,25

0,25


Câu 4a
1/. Đường thẳng AB qua A(1 ;7 ;-1) và có VTCP

Phương trình tham số :

Phương trình chính tắc :

0,5


0,25


0,25


2/. Ta có:

Mp(Q) qua A và có VTPT

PT mp(Q):


0,25


0,25
0,5

Câu 5a

 ;





0,25
0,5

0,25

Câu 4b
1/. PT mặt cầu :
(
)
Ghi được hệ pt :

PT mặt cầu :

0,25


0.5



0,25


2/.

PT mp(BCD) : x-4=0
Khoảng cách từ A đến (BCD) là 4

0,5

0,25
0,25

Câu 5b


Phương trình có 2 nghiệm phức : 2+3i ; 2-i
0,5
0,5